114 分科測驗數學乙第 8 題

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114 分科測驗數學乙第 8 題

📅 114 年 📝 分科測驗數學乙第 8 題題型：多選課綱：108課綱

平面上有一個三角形 $ABC$，其中 $\angle A=91^\circ$，$\angle C=29^\circ$。令 $BC=a$、$CA=b$、$AB=c$。試選出正確的選項。

$a^2>b^2+c^2$
$\dfrac{c}{a}>\sin29^\circ$
$\dfrac{b}{a}>\cos29^\circ$
$\dfrac{a^2+b^2-c^2}{ab}<\sqrt{3}$
三角形 $ABC$ 的外接圓半徑小於 $c$

三角比與三角函數平面幾何三角函數

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(1)(2)$

詳解

$\angle B=60^\circ$。因 $\cos91^\circ<0$，得 $a^2>b^2+c^2$；且 $\dfrac{c}{a}=\dfrac{\sin29^\circ}{\sin91^\circ}>\sin29^\circ$。其餘不成立，答案 $(1)(2)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。