114 分科測驗數學乙第 7 題

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114 分科測驗數學乙第 7 題

📅 114 年 📝 分科測驗數學乙第 7 題題型：多選課綱：108課綱

設二階方陣 $A=\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\1 & 0\end{array}\right]$，$B=\left[\begin{array}{cc}0 & 1\\0 & 1\end{array}\right]$。試選出正確的選項。

$A^2=A$
$A+B=B+A$
$AB=BA$
$(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$
$(A+B)^2=2(A+B)$

矩陣行列式、矩陣與應用

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(1)(2)(5)$

詳解

計算得 $A^2=A$，$A+B=B+A$，$AB=B\neq A=BA$，且 $A+B=\left[\begin{array}{cc}1 & 1\\1 & 1\end{array}\right]$，所以 $(A+B)^2=2(A+B)$，答案 $(1)(2)(5)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。