114 分科測驗數學乙第 6 題

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114 分科測驗數學乙第 6 題

📅 114 年 📝 分科測驗數學乙第 6 題題型：單選課綱：108課綱

試選出 $\displaystyle\sum_{k=1}^{5}\log_7\left(\dfrac{2k-1}{2k+1}\right)$ 的值。

$-\log 11$
$\log 11$
$\log\dfrac{11}{7}$
$-\dfrac{\log 11}{\log 7}$
$\dfrac{\log 11}{\log 7}$

指數對數數列級數指數與對數數列與級數

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(4)$

詳解

$\displaystyle\sum_{k=1}^{5}\log_7\left(\dfrac{2k-1}{2k+1}\right)=\log_7\left(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{7}{9}\cdot\dfrac{9}{11}\right)=\log_7\dfrac{1}{11}=-\dfrac{\log11}{\log7}$，選 $(4)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。