113分科測驗數學甲單選第15題詳解

📅 113 年 📝 分科測驗數學甲第 15 題題型：單選課綱：108課綱

答案與本題考點

答案：$(4)$

本題考點：導函數應用、微積分

題組

坐標平面上，設 $\Gamma$ 為三次函數 $f(x)=x^3-9x^2+15x-4$ 的函數圖形。根據上述，試回答下列問題。

試問下列何者為 $f(x)$ 的導函數？（單選題，$2$ 分）

$x^2-9x+15$
$3x^3-18x^2+15x-4$
$3x^3-18x^2+15x$
$3x^2-18x+15$
$x^2-18x+15$

導函數應用微積分

答案

$(4)$

詳解

因為 $f(x)=x^3-9x^2+15x-4$，逐項微分得 $$f'(x)=3x^2-18x+15,$$ 所以導函數為 $3x^2-18x+15$。故選 $(4)$。

題目來源：民國113年分科測驗數學甲第15題（來源PDF第7頁）

資料版本：2026-06-29（commit 2a28ae7a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈113分科測驗數學甲單選第15題詳解〉，資料版本 2026-06-29，https://twmath.com/questions/113_0XA_q15.html

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