114 分科測驗數學甲第 1 題

Question

坐標平面上，函數 $y=\sin x$ 的圖形對稱於 $x=\dfrac{\pi}{2}$，如圖所示。試選出在 $0<	heta\le\pi$ 的範圍中滿足 $\sin	heta=\sin\left(	heta+\dfrac{\pi}{5}ight)$ 的 $	heta$ 值。

Accepted Answer

答案：$(2)$
由 $\sin A=\sin B$ 得 $A=B+2k\pi$ 或 $A=\pi-B+2k\pi$。代入得 $	heta=\dfrac{2\pi}{5}+k\pi$，在範圍內只有 $\dfrac{2\pi}{5}$，故選 $(2)$。