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114_0XA_q02
114 分科測驗數學甲 第 2 題
📅 114 年
📝 分科測驗數學甲
第 2 題
題型：單選
課綱：108課綱
空間中一正立方體 $ABCD-EFGH$，其中頂點 $A,B,C,D$ 在同一個平面上，且 $AE$ 為其中一個邊，如圖所示。下列選項中，試選出與平面 $BGH$ 以及平面 $CFE$ 皆垂直的平面。
正立方體示意圖
平面 $ADH$
平面 $BCD$
平面 $CDG$
平面 $DFG$
平面 $DFH$
空間幾何
空間向量
空間向量與空間中的直線與平面
解題手法
向量化
〔AI 推測〕
答案
$(1)$
單選題官方答案
詳解
取標準立方體座標，平面 $BGH$、$CFE$ 的法向量可取 $(0,-1,1)$、$(0,-1,-1)$。平面 $ADH$ 法向量可取 $(1,0,0)$，與前兩者內積皆為 $0$，故選 $(1)$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。
