115學測數學B非選第20題詳解

承第 $19$ 題，$P=(4,-4)$，乙星軌跡起點 $Q=(2,8)$。 因為乙星軌跡也是逆時鐘旋轉 $90^\circ$（與甲星同方向），所以 $\overset{\large\rightharpoonup}{PR}$ 是 $\overset{\large\rightharpoonup}{PQ}$ 逆時鐘旋轉 $90^\circ$ 的結果。 $\overset{\large\rightharpoonup}{PQ}=Q-P=(2-4,8-(-4))=(-2,12)$。逆時鐘旋轉 $90^\circ$：$(x,y)\to(-y,x)$，所以： $$\overset{\large\rightharpoonup}{PR}=(-12,-2)$$ 終點 $R=P+\overset{\large\rightharpoonup}{PR}=(4,-4)+(-12,-2)=(-8,-6)$。 故 $\overset{\large\rightharpoonup}{PR}=(-12,-2)$，$R=(-8,-6)$。