115 學測數學B 第 20 題

Question

已知照片中乙星軌跡的起點 $Q$ 坐標為 $(2,8)$。令 $R$ 為其軌跡終點，試求 $\overset{\large\rightharpoonup}{PR}$ 以及點 $R$ 的坐標。

Accepted Answer

答案：$\overset{\large\rightharpoonup}{PR}=(-12,-2)$，$R=(-8,-6)$
由第 $19$ 題得 $P=(4,-4)$。$\overset{\large\rightharpoonup}{PQ}=Q-P=(-2,12)$，逆時鐘旋轉 $90^\circ$ 得 $\overset{\large\rightharpoonup}{PR}=(-12,-2)$。因此 $R=P+\overset{\large\rightharpoonup}{PR}=(4,-4)+(-12,-2)=(-8,-6)$。