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83學測數學單選第1題詳解

📅 83 年 📝 學測數學 第 1 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(4)$

本題考點：勘根定理、數與式、公式代入

題目

設 $a = \sqrt{7 + \sqrt{47}}$，則 $a$ 在那兩個連續整數之間？
  1. $0$ 與 $1$
  2. $1$ 與 $2$
  3. $2$ 與 $3$
  4. $3$ 與 $4$
  5. $4$ 與 $5$
勘根定理數與式
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(4)$

單選題

詳解

詳解
1. 因為 $36<47<49$，所以 $6<\sqrt{47}<7$。 2. 三邊同加 $7$，所以 $13<7+\sqrt{47}<14$；再取平方根得 $\sqrt{13}<a<\sqrt{14}$。 3. 因為 $3^2<13<14<4^2$，所以 $3<a<4$。 故選 $(4)$。

題目來源：民國83年學測數學 第1題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-21（commit caf56029）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈83學測數學單選第1題詳解〉，資料版本 2026-06-21，https://twmath.com/questions/083_02M_q01.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。