同時投擲兩枚均勻的硬幣，樣本空間共有 $4$ 種等可能結果： $$\Omega = \{(\text{正}, \text{正}), (\text{正}, \text{反}), (\text{反}, \text{正}), (\text{反}, \text{反})\}$$ 其中出現「一正面一反面」的結果有 $(\text{正}, \text{反})$ 與 $(\text{反}, \text{正})$ 共 $2$ 種。 因此，單次投擲出現一正面一反面的機率為： $$p = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$$ 不出現一正一反（即兩面皆為正面或兩面皆為反面）的機率為： $$1 - p = \dfrac{1}{2}$$ 連續投擲兩次，兩次投擲互相獨立，故兩次均沒有出現一正一反的機率為： $$P(\text{兩次均無}) = \left(\dfrac{1}{2}\right) \times \left(\dfrac{1}{2}\right) = \dfrac{1}{4}$$ 根據餘事件機率公式，至少有一次出現一正面一反面的機率為： $$P(\text{至少一次}) = 1 - P(\text{兩次均無}) = 1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$$ 故選 $(4)$。