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83學測數學單選第3題詳解

📅 83 年 📝 學測數學 第 3 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(4)$

本題考點：古典機率、獨立事件、餘事件、機率

題目

同時擲兩枚均勻的硬幣，連續擲兩次，問至少有一次出現一正面一反面的機率為多少？
  1. $0$
  2. $\dfrac{1}{4}$
  3. $\dfrac{1}{2}$
  4. $\dfrac{3}{4}$
  5. $1$
古典機率獨立事件餘事件機率
解題手法反向推理〔AI 推測〕

答案

答案

$(4)$

單選題

詳解

詳解
一次擲兩枚硬幣的四種結果等可能，其中「一正一反」有 $2$ 種，所以單次出現一正一反的機率為 $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。 因為連續兩次投擲相互獨立，所以兩次都沒有出現一正一反的機率為 $\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$。因此至少出現一次的機率為 $$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}.$$ 故選 $(4)$。

題目來源：民國83年學測數學 第3題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-21（commit caf56029）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈83學測數學單選第3題詳解〉，資料版本 2026-06-21，https://twmath.com/questions/083_02M_q03.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。