每人連續丟 $5$ 次正面且可繼續丟的機率為 $\dfrac{1}{32}$，因此每個人無法繼續丟的機率為 $1 - \dfrac{1}{32} = \dfrac{31}{32}$。 全班 $40$ 人中，沒有任何人能繼續丟的機率為 $\left(\dfrac{31}{32}\right)^{40}$。 因此，至少有一人能繼續丟的機率為： $$p = 1 - \left(\dfrac{31}{32}\right)^{40}$$ 利用極限公式與指數近似估算： $$\left(1 - \dfrac{1}{32}\right)^{40} \approx e^{-\frac{40}{32}} = e^{-1.25} \approx 0.2865$$ 得到 $p \approx 1 - 0.2865 = 0.7135$。因此機率範圍為 $0.7 \le p < 0.8$。故選 $(4)$。