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83學測數學單選第4題詳解

📅 83 年 📝 學測數學 第 4 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(4)$

本題考點：排列組合、三點共線、排列、組合與二項式定理

題目

設圖 1 中，$A$、$B$、$C$ 三點共線，$D$、$E$、$F$ 三點共線。利用這六點的 $3$ 個點作頂點所形成的三角形共有多少個？
圖 1
圖 1
  1. $9$
  2. $14$
  3. $16$
  4. $18$
  5. $20$
排列組合三點共線排列、組合與二項式定理

答案

答案

$(4)$

單選題

詳解

詳解
從 $6$ 個點任取 $3$ 點共有 $C^6_3=20$ 種。因為圖中 $A,B,C$ 共線，$D,E,F$ 也共線，這兩組各有 $1$ 種取法不能形成三角形，所以三角形數為 $$C^6_3-C^3_3-C^3_3=20-1-1=18.$$ 故選 $(4)$。

題目來源：民國83年學測數學 第4題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-21（commit caf56029）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈83學測數學單選第4題詳解〉，資料版本 2026-06-21，https://twmath.com/questions/083_02M_q04.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。