要從平面上給定的 $6$ 個點中任選 $3$ 個點作為頂點來形成三角形，我們可以使用組合數來計算總可能情況。 若這 $6$ 個點無三點共線，則選法共有： $$C^{6}_{3} = \dfrac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \text{ 種}$$ 但若選出的 $3$ 個點恰好共線，則這 $3$ 個點無法形成三角形。 觀察圖 1，三點共線的線段有兩組： 1. 直線 $ABC$ 上的三點 $A, B, C$：共線組合數為 $C^{3}_{3} = 1$ 種。 2. 直線 $DEF$ 上的三點 $D, E, F$：共線組合數為 $C^{3}_{3} = 1$ 種。 因此，扣除這些共線而無法形成三角形的組合，總共可以形成的三角形個數為： $$\text{三角形總數} = C^{6}_{3} - C^{3}_{3} - C^{3}_{3} = 20 - 1 - 1 = 18 \text{ 個}$$ 故選 $(4)$。