83大學聯考數學（自然組）單選第8題詳解

考慮方程式 $\log_2 x = x - 1$（$x>0$）： - 當 $x = 1$ 時，$\log_2 1 = 0 = 1-1$，故 $x=1$ 為一解。 - 當 $x = 2$ 時，$\log_2 2 = 1 = 2-1$，故 $x=2$ 為一解。 $y=\log_2 x$ 為凹向下函數、$y=x-1$ 為直線，兩圖形至多兩個交點，故上述二解即為全部。 當 $0<x<1$ 時 $\log_2 x<0\le x-1$，故無小於 $1$ 的解；而有一大於 $1$ 的解（$x=2$）。 答案為選項 $(4)$。