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85學測數學單選第8題詳解

📅 85 年 📝 學測數學 第 8 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(4)$

本題考點：弧長、空間向量與空間中的直線與平面

題目

設想地球是個圓球體，已知沿著赤道，經度 $10^\circ$ 間的距離是 $1113$ 公里，那麼沿北緯 $20^\circ$ 線，經度 $10^\circ$ 間的距離最接近下面那個數值？（參考圖 2）
圖 2
圖 2
  1. $1019$
  2. $1027$
  3. $1035$
  4. $1046$
  5. $1054$
弧長空間向量與空間中的直線與平面

答案

答案

$(4)$

單選題

詳解

詳解
赤道同一經度差的弧長為 $1113$ 公里。因為北緯 $20^\circ$ 的緯線半徑是赤道半徑的 $\cos20^\circ$ 倍，所以所求距離為 $$1113\cos20^\circ\approx1045.9\text{ 公里}.$$ 最接近 $1046$，故選 $(4)$。

題目來源：民國85年學測數學 第8題（來源PDF第3頁）

資料版本：2026-06-21（commit caf56029）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈85學測數學單選第8題詳解〉，資料版本 2026-06-21，https://twmath.com/questions/085_02M_q08.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。