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86大學聯考數學（社會組）單選第2題詳解

📅 86 年 📝 大學聯考數學（社會組） 第 2 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(4)$

本題考點：單位圓、三角函數、數形結合

題目

如圖，單位圓 $O$ 與 $y$ 軸交於 $A$、$B$ 兩點。角 $\theta$ 的頂點為原點，始邊在 $x$ 軸的正向上，終邊為 $\overline{OC}$，直線 $\overline{AC}$ 垂直於 $y$ 軸且與角 $\theta$ 的終邊交於 $C$ 點，則下列哪一個函數值為 $\overline{AC}$？
題目附圖
題目附圖
  1. $|\sin \theta|$
  2. $|\cos \theta|$
  3. $|\tan \theta|$
  4. $|\cot \theta|$
  5. $|\csc \theta|$
單位圓三角函數
解題手法數形結合〔AI 推測〕

答案

答案

$(4)$

單選題

詳解

詳解
單位圓 $O$ 的半徑 $\overline{OA}=1$，設 $\angle AOC = \alpha$，即 $\theta = \alpha + 90^{\circ}$。在 $\triangle OAC$ 中， $$\tan \alpha = \dfrac{\overline{AC}}{\overline{OA}} = \dfrac{\overline{AC}}{1} = \overline{AC}$$ 故 $\overline{AC} = |\tan \alpha| = |\tan(90^{\circ} - \theta)| = |\cot \theta|$。 解答附圖標出 $\alpha$ 與直角關係。
解答附圖
解答附圖

題目來源：民國86年大學聯考數學科試題（社會組） 第2題（來源PDF第3頁）

資料版本：2026-07-04（commit 790505b5）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈86大學聯考數學（社會組）單選第2題詳解〉，資料版本 2026-07-04，https://twmath.com/questions/086_07B_q02

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。