89大學聯考數學（社會組）選填第8題詳解

1. 天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，以 $10$ 為週期。 地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，以 $12$ 為週期。 2. 民國 $89$ 年 $7$ 月 $3$ 日到民國 $90$ 年 $1$ 月 $1$ 日的間隔天數（含當天）為： $7$ 月剩餘天數：$29$ 天（$7/3$ 至 $7/31$）；$8$ 月：$31$ 天；$9$ 月：$30$ 天；$10$ 月：$31$ 天；$11$ 月：$30$ 天；$12$ 月：$31$ 天；$90$ 年 $1$ 月：$1$ 天。 總計天數為：$29 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 1 = 183$（天）。 3. 計算週期餘數： $$183 \div 10 = 18 \dots 3$$ $$183 \div 12 = 15 \dots 3$$ 4. $7$ 月 $3$ 日天干為壬，天干循環往後推 $3$ 天（以壬日為第 $1$ 天）：壬(1) $\implies$ 癸(2) $\implies$ 甲(3)，故天干為「甲」。 $7$ 月 $3$ 日地支為戌，地支循環往後推 $3$ 天（以戌日為第 $1$ 天）：戌(1) $\implies$ 亥(2) $\implies$ 子(3)，故地支為「子」。 所以推算民國 $90$ 年 $1$ 月 $1$ 日為「甲子」日。