90學測數學選填第11題詳解

設 B4 長方形的短邊長為 $x$。對折剪開後，B5 長方形的長邊為 $x$，短邊為 $18.2$（$36.4$ 的一半）。 因為 B4 與 B5 為相似形，其對應邊成比例，故： $$\dfrac{36.4}{x} = \dfrac{x}{18.2} \implies x^2 = 36.4 \times 18.2 = 2 \times 18.2^2$$ 解得： $$x = 18.2\sqrt{2}$$ 代入 $\sqrt{2} \approx 1.414$： $$x \approx 18.2 \times 1.414 = 25.7348 \approx 25.7 \text{ 公分}$$