91指考數學乙單選第2題詳解

📅 91 年 📝 指考數學乙 第 2 題 題型:單選 課綱:99課綱

答案與本題考點

答案:$(3)$

本題考點:數據解讀、數據分析、數形結合

題目

下圖顯示民國 $88$、 $89$ 及 $90$ 年三個年度所調查之台灣北、中、南、東部地區國民對自己生活的滿意程度(資料來源:內政部統計處「國民生活狀況調查報告」)。 為比較各地區國民對自己生活滿意程度的差異,以東部地區國民之滿意度為基準,計算各年度中其他三地相對於當年度東部地區國民的「相對生活滿意度」。例如: $88$ 年度中部地區的相對生活滿意度為 $\dfrac{74.6}{79.1} \approx 94.31\%$; $89$ 年度北部地區的相對生活滿意度為 $\dfrac{73.3}{73.2} \approx 100.14\%$。 下列關於各地區國民生活滿意度的敘述,何者正確?
091_07B_q02_01
  1. 北部地區國民的「相對生活滿意度」在 $88\sim 90$ 年三年中,以 $90$ 年度為最低。
  2. 中部地區國民的「相對生活滿意度」在 $88\sim 90$ 年三年中逐年降低。
  3. 南部地區國民的「相對生活滿意度」在 $88\sim 90$ 年三年中,以 $90$ 年度為最低。
  4. 在 $88\sim 90$ 年三年中,四地區國民間生活滿意度的差異在 $90$ 年度達到最低。
  5. 在 $88\sim 90$ 年三年中,四地區國民間生活滿意度的差異逐年增加。
數據解讀數據分析
解題手法數形結合〔AI 推測〕

答案

答案

$(3)$

詳解

詳解
根據題目定義計算各地的相對生活滿意度(相對於當年度的東部地區): $88$ 年度(東部滿意度為 $79.1$): 北部相對滿意度:$\dfrac{75.4}{79.1} \approx 95.32\%$ 中部相對滿意度:$\dfrac{74.6}{79.1} \approx 94.31\%$ 南部相對滿意度:$\dfrac{77.6}{79.1} \approx 98.10\%$ $89$ 年度(東部滿意度為 $73.2$): 北部相對滿意度:$\dfrac{73.3}{73.2} \approx 100.14\%$ 中部相對滿意度:$\dfrac{73.8}{73.2} \approx 100.82\%$ 南部相對滿意度:$\dfrac{71.6}{73.2} \approx 97.81\%$ $90$ 年度(東部滿意度為 $64.1$): 北部相對滿意度:$\dfrac{63.3}{64.1} \approx 98.75\%$ 中部相對滿意度:$\dfrac{61.9}{64.1} \approx 96.57\%$ 南部相對滿意度:$\dfrac{60.0}{64.1} \approx 93.60\%$ 逐一分析各個選項: $(1)$ 錯誤:北部地區相對滿意度在三年中以 $88$ 年度最低。 $(2)$ 錯誤:中部地區相對滿意度先升後降,並非逐年降低。 $(3)$ 正確:南部地區相對滿意度以 $90$ 年度最低。 $(4)$ 錯誤:四地區國民生活滿意度的最大與最小滿意度差異(極差)分別為: $88$ 年度:$79.1 - 74.6 = 4.5$ $89$ 年度:$73.8 - 71.6 = 2.2$ $90$ 年度:$64.1 - 60.0 = 4.1$ 因此滿意度差異以 $89$ 年度達到最低,而非 $90$ 年度。 $(5)$ 錯誤:滿意度的差異先減小後增大,非逐年增加。 故選 $(3)$。

題目來源:民國91年指考數學乙 第2題(來源PDF第2頁)

資料版本:2026-06-29(commit 2a28ae7a)

校對狀態:人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查;非逐題逐字校對。

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引用本站:大考雷達站,〈91指考數學乙單選第2題詳解〉,資料版本 2026-06-29,https://twmath.com/questions/091_07B_q02.html

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。