92 學測數學第 2 題

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92 學測數學第 2 題

📅 92 年 📝 學測數學第 2 題題型：單選課綱：99課綱

若 $f(x)=x^3-2x^2-x+5$，則多項式 $g(x)=f(f(x))$ 除以 $(x-2)$ 所得的餘式為

$3$
$5$
$7$
$9$
$11$

多項式的餘式定理多項式多項式函數與運算

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(5)$

詳解

由餘式定理，$g(x)=f(f(x))$ 除以 $x-2$ 的餘式為 $g(2)$。先算 $f(2)=2^3-2\cdot 2^2-2+5=3$，所以 $g(2)=f(f(2))=f(3)=3^3-2\cdot 3^2-3+5=11$。故選 $(5)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。