首頁 ／ 題庫搜尋 ／ 92指考數學甲多選第7題詳解

92指考數學甲多選第7題詳解

📅 92 年 📝 指考數學甲 第 7 題 題型：多選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(1)(2)$

本題考點：中位數、平均數、變異數與標準差、數據分析

題目

有一筆統計資料，共有 $11$ 個數據如下（不完全依大小排列）：$2,4,4,5,5,6,7,8,11,x$ 和 $y$，已知這些數據的算術平均數和中位數都是 $6$，且 $x$ 小於 $y$。請選出正確的選項。
  1. $x+y=14$
  2. $y<9$
  3. $y>8$
  4. 標準差至少是 $3$
中位數平均數變異數與標準差數據分析
解題手法設未知數〔AI 推測〕

答案

答案

$(1)(2)$

詳解

詳解
因為總和 $=11\times 6=66$，已知九數之和 $=52$，故 $x+y=14$，(1) 對。 中位數（第 $6$ 小）$=6$：因 $2,4,4,5,5$ 共五個小於 $6$，需第 $6$ 小恰為 $6$，得 $6\le x<7$，又 $y=14-x\in(7,8]$，符合 $x<y$。 (2) $y\le 8<9$，對。 (3) $y\le 8$，非 $>8$，錯。 $(4)$ 平 所以故選 $(1)(2)$。

題目來源：民國92年指考數學甲 第7題（來源PDF第4頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

發現錯誤？回報此題問題 →

引用本站：大考雷達站，〈92指考數學甲多選第7題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/092_07A_q07

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。