092_07B_q14
92 指考數學乙 第 14 題
📅 92 年 📝 指考數學乙 第 14 題 題型:選填 課綱:99課綱
沈老師認為身高 $H$(公尺)的人,其理想體重 $W$(公斤),應符合公式 $W=2H^2$(公斤)。一般而言,體重在理想體重 $\pm 10\%$ 範圍內,稱為標準體重;超過 $10\%$ 但不超過 $20\%$ 者,稱為微胖;超過 $20\%$ 者,稱為肥胖。微胖及肥胖都是過重的現象。對身高 $H$,體重 $W$ 的人,體重過重的充要條件為 $W>cH^2+dH+e$,則 $(c,d,e)=$____。
函數不等式數與式
解題手法公式代入〔AI 推測〕
答案

$(24.2,0,0)$

官方答案表為 (24.2,0,0),已對照;體重過重為 W>1.1×22H^2=24.2H^2。

詳解
理想體重為 $22H^2$。標準體重範圍為理想體重的 $\pm 10\%$,因此過重的門檻為超過理想體重的 $110\%$: $$W>1.1\times 22H^2=24.2H^2$$ 與 $W>cH^2+dH+e$ 比較,得 $$(c,d,e)=(24.2,0,0)$$

題目來源:大學入學考試中心公開試題。

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。