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92指考數學乙選填第14題詳解

📅 92 年 📝 指考數學乙 第 14 題 題型：選填 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(24.2,0,0)$

本題考點：二次函數、二次多項式、數與式、公式代入

題目

沈老師認為身高 $H$（公尺）的人，其理想體重 $W$（公斤），應符合公式 $W=22H^2$（公斤）。一般而言，體重在理想體重 $\pm 10\%$ 範圍內，稱為標準體重；超過 $10\%$ 但不超過 $20\%$ 者，稱為微胖；超過 $20\%$ 者，稱為肥胖。微胖及肥胖都是過重的現象。對身高 $H$，體重 $W$ 的人，體重過重的充要條件為 $W>cH^2+dH+e$，則 $(c,d,e)=$____。
二次函數二次多項式數與式
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(24.2,0,0)$

官方答案表為 (24.2,0,0)，已對照；體重過重為 W>1.1×22H^2=24.2H^2。

詳解

詳解
理想體重為 $22H^2$。標準體重範圍為理想體重的 $\pm 10\%$，因此過重的門檻為超過理想體重的 $110\%$： $$W>1.1\times 22H^2=24.2H^2$$ 與 $W>cH^2+dH+e$ 比較，得 $$(c,d,e)=(24.2,0,0)$$

題目來源：民國92年指考數學乙 第14題（來源PDF第7頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈92指考數學乙選填第14題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/092_07B_q14.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。