首頁 ／ 題庫搜尋 ／ 93學測數學單選第2題詳解

93學測數學單選第2題詳解

📅 93 年 📝 學測數學 第 2 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(2)$

本題考點：對數、數與式

題目

下列選項中的數，何者最大？ ［其中 $n! = n \times (n-1) \times \cdots \times 2 \times 1$］
  1. $100^{10}$
  2. $10^{100}$
  3. $50^{50}$
  4. $50!$
  5. $\dfrac{100!}{50!}$
對數數與式

答案

答案

$(2)$

詳解

詳解
先比較各數的數量級。因為 $$ 100^{10}=10^{20}<10^{100}. $$ 又 $50<100$，所以 $$ 50^{50}<100^{50}=10^{100}. $$ 此外 $50!<50^{50}$，且 $$ \frac{100!}{50!}=51\cdot52\cdots100<100^{50}=10^{100}. $$ 因此五個選項中最大的是 $10^{100}$，故選 $(2)$。

題目來源：民國93年學測數學 第2題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

發現錯誤？回報此題問題 →

引用本站：大考雷達站，〈93學測數學單選第2題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/093_02M_q02

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。