$\alpha, \beta \in (0, \pi)$ 且 $\alpha, \beta \neq \frac{\pi}{2}$，$\alpha + \beta < \pi$。 $(1)$ $\sin\alpha + \sin\beta$：在 $(0, \pi)$ 區間，$\sin$ 恆正，故和恆正。✅ $(2)$ $\cos\alpha + \cos\beta$：若其中一角 $> \frac{\pi}{2}$，其 $\cos$ 為負，可能使和為負。❌ $(3)$ $\tan\alpha + \tan\beta$：$\tan$ 在 $(\frac{\pi}{2}, \pi)$ 為負，可能使和為負。❌ $(4)$ $\cot\alpha + \cot\beta$：同理，可能為負。❌ 故只有 $(1)$ 恆正。