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093_17B_q08
93 指考數學乙補考 第 8 題
📅 93 年
📝 指考數學乙補考
第 8 題
題型：選填
課綱：99課綱
設 $k$ 為一實數，若坐標空間中四個平面 $$\begin{aligned} E_1 &: x+y+3z=1 \\ E_2 &: 2x+3y-z=3 \\ E_3 &: 5x+7y+z=7 \\ E_4 &: x+2y-kz=2 \end{aligned}$$ 恰交於一直線，則 $k =$ ____。
空間平面交線
線性方程組
空間向量
空間向量與空間中的直線與平面
答案
4
依答案卷，k=4。
詳解
四平面為 $$\begin{aligned} E_1 &: x+y+3z=1 \\ E_2 &: 2x+3y-z=3 \\ E_3 &: 5x+7y+z=7 \\ E_4 &: x+2y-kz=2 \end{aligned}$$ 四平面恰交於一直線時，第四平面也需包含共同交線。依答案卷，$k=4$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。