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95學測數學單選第2題詳解

📅 95 年 📝 學測數學 第 2 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(5)$

本題考點：古典機率、排列組合、機率、反向推理

題目

在右圖的棋盤方格中，隨機任意取兩個格子。選出的兩個格子不在同行（有無同列無所謂）的機率為
題目附圖
題目附圖
  1. $\dfrac{1}{20}$
  2. $\dfrac{1}{4}$
  3. $\dfrac{3}{4}$
  4. $\dfrac{3}{5}$
  5. $\dfrac{4}{5}$
古典機率排列組合機率
解題手法反向推理〔AI 推測〕

答案

答案

$(5)$

詳解

詳解
因為 4 乘 4 棋盤共有 16 格，任取兩格的總數為 $C^{16}_{2}$。同一行的選法是先選行再選該行兩格，共 $4C^{4}_{2}$。所以不同行的機率為 $$1-\frac{4C^{4}_{2}}{C^{16}_{2}}=1-\frac{24}{120}=\frac45,$$ 故選 $(5)$。

題目來源：民國95年學測數學 第2題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-29（commit 2a28ae7a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈95學測數學單選第2題詳解〉，資料版本 2026-06-29，https://twmath.com/questions/095_02M_q02

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。