我們依題目之篩選機制逐步進行排除： **第一階段篩選**：以「國文、英文、社會」三科加總成績篩選。 我們計算每位學生的三科總級分： - 甲：$13 + 8 + 15 = 36$ 級分 - 乙：$12 + 12 + 12 = 36$ 級分 - 丙：$9 + 13 + 8 = 30$ 級分 - 丁：$11 + 12 + 10 = 33$ 級分 - 戊：$13 + 15 + 7 = 35$ 級分 已知共有四位學生通過第一次篩選，總級分排序為： $$\text{甲}(36) = \text{乙}(36) > \text{戊}(35) > \text{丁}(33) > \text{丙}(30)$$ 因此，成績最低的**丙**被淘汰。通過第一階段篩選的四人為：**甲、乙、丁、戊**。 --- **第二階段篩選**：以自然科成績進行第二次篩選。 我們檢視這四位學生的自然科級分： - 甲：$11$ 級分 - 乙：$12$ 級分 - 丁：$13$ 級分 - 戊：$12$ 級分 已知有三位學生通過第二次篩選，自然級分排序為： $$\text{丁}(13) > \text{乙}(12) = \text{戊}(12) > \text{甲}(11)$$ 因此，自然成績最低的**甲**被淘汰。通過第二階段篩選的三人為：**乙、丁、戊**。 --- **第三階段篩選**：以數學科成績進行第三次篩選。 我們檢視這三位學生的數學科級分： - 乙：$12$ 級分 - 丁：$13$ 級分 - 戊：$11$ 級分 已知最終只剩下一位學生可以參加面試，其數學級分排序為： $$\text{丁}(13) > \text{乙}(12) > \text{戊}(11)$$ 因此，數學成績最高的**丁**通過第三次篩選，得以參加面試。 故選 $(4)$。