97學測數學單選第2題詳解

Question

在職棒比賽中 ERA 值是了解一個投手表現的重要統計數值。其計算方式如下：若此投手共主投 n 局，其總責任失分為 E，則其 ERA 值為 E/n× 9。有一位投手在之前的比賽中共主投了 90 局，且這 90 局中他的 ERA 值為 3.2。在最新的一場比賽中此投手主投 6 局無責任失分，則打完這一場比賽後，此投手的 ERA 值成為

Accepted Answer

答案：(2)
1. 由 $ERA=\frac{E}{n}	imes 9$ 及原先數據（$n=90$，$ERA=3.2$），求總責任失分 $E$： $$3.2=\frac{E}{90}	imes 9\;\implies\;E=32$$ 2. 新加入一場主投 $6$ 局無責任失分後，總局數變為 $n=90+6=96$，總責任失分仍為 $E=32$。 3. 因為 $ERA=\frac{32}{96}	imes 9=\frac{1}{3}	imes 9=3.0$，所以新的 $ERA$ 值為 $3.0$。 故選 $(2)$。

97學測數學單選第2題詳解

答案與本題考點

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