← 回搜尋

97學測數學單選第3題詳解

📅 97 年 📝 學測數學 第 3 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(4)$

本題考點：圓、數與式、公式代入

題目

有一個圓形跑道分內、外兩圈，半徑分別為 $30$、$50$ 公尺。今甲在內圈以等速行走、乙在外圈以等速跑步，且知甲每走一圈，乙恰跑了兩圈。若甲走了 $45$ 公尺，則同時段乙跑了
  1. $90$ 公尺
  2. $120$ 公尺
  3. $135$ 公尺
  4. $150$ 公尺
  5. $180$ 公尺
圓數與式
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(4)$

詳解

詳解
1. 甲走一圈的距離：$2\pi\times 30=60\pi$ 公尺。乙跑兩圈的距離：$2\times(2\pi\times 50)=200\pi$ 公尺。 2. 在相同時間內，甲與乙的距離比為 $60\pi:200\pi=3:10$。 3. 因為甲走了 $45$ 公尺，所以乙跑了 $\frac{10}{3}\times 45=150$ 公尺。 故選 $(4)$。

題目來源：民國97年學測數學 第3題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-29（commit 2a28ae7a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

發現錯誤？回報此題問題 →

引用本站：大考雷達站，〈97學測數學單選第3題詳解〉，資料版本 2026-06-29，https://twmath.com/questions/097_02M_q03.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。