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098_02M_q06
98 學測數學 第 6 題
📅 98 年
📝 學測數學
第 6 題
題型：單選
課綱：99課綱
試問坐標平面上共有幾條直線，會使得點 $O(0,0)$ 到此直線之距離為 $1$，且點 $A(3,0)$ 到此直線之距離為 $2$？
$1$ 條
$2$ 條
$3$ 條
$4$ 條
無窮多條
點到直線距離
圓的切線
直線與圓
圓與直線
解題手法
數形結合
〔AI 推測〕
答案
$(3)$
答案取自第 9 頁參考答案。
詳解
所求直線同時與以 $O(0,0)$ 為圓心、半徑 $1$ 的圓相切，且與以 $A(3,0)$ 為圓心、半徑 $2$ 的圓相切。兩圓心距為 $3$，且 $1+2=3$，兩圓外切，因此共同切線共有 $3$ 條，選 $(3)$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。