98 學測數學第 17 題

Question

某公司為了響應節能減碳政策，決定在五年後將公司該年二氧化碳排放量降為目前排放量的 $75\%$。公司希望每年依固定的比率（當年和前一年排放量的比）逐年減少二氧化碳的排放量。若要達到這項目標，則該公司每年至少要比前一年減少 ____ $\%$ 的二氧化碳的排放量。（計算到小數點後第一位，以下四捨五入。）

Accepted Answer

答案：$5.6\%$
設每年保留比例為 $r$，則 $r^5=0.75$。故每年減少比例為 $1-r=1-0.75^{1/5}\approx0.0559$，換成百分率並四捨五入至小數點後第一位為 $5.6\%$。