100 小時後細菌數量為： $$N = 1 \times (1 + 0.08)^{100} = 1.08^{100} \text{（千隻）}$$ 設 $x = 1.08^{100}$，兩邊取常用對數： $$\log x = 100 \log 1.08 = 100 \log\left(\dfrac{108}{100}\right) = 100 (\log 108 - 2)$$ 由於 $108 = 2^2 \times 3^3$，我們有： $$\log 108 = \log(2^2 \times 3^3) = 2\log 2 + 3\log 3 \approx 2(0.3010) + 3(0.4771) = 0.6020 + 1.4313 = 2.0333$$ 將其代回對數式： $$\log x \approx 100(2.0333 - 2) = 100 \times 0.0333 = 3.33$$ 解得 $x$： $$x \approx 10^{3.33} = 10^3 \times 10^{0.33}$$ 因為 $\log 2 \approx 0.3010$，$\log 3 \approx 0.4771$，可知 $10^{0.33}$ 介於 $2$ 與 $3$ 之間（大約為 $2.14$）。 因此 $x \approx 2.14 \times 10^3 = 2140$ 千隻，最接近此數值的選項是 $2200$ 千隻。 故選 $(3)$。