由題圖可知，三次函數 $y = f(x)$ 的圖形為一嚴格遞增的曲線。因此，其一階導函數 $f'(x)$ 必須恆大於或等於 $0$，即 $f'(x) \ge 0$ 對於所有實數 $x$ 皆成立。 已知 $(5, f(5))$ 為其反曲點，故 $f''(5) = 0$，這代表 $f'(x)$ 作為二次函數，其對稱軸（頂點的 $x$ 坐標）為 $x = 5$。我們可將 $f'(x)$ 設為： $$f'(x) = k(x-5)^2 + c$$ 因為 $f'(x)$ 恆正，所以二次函數開口向上且頂點 $y$ 坐標為正數，即： $$k > 0 \text{ 且 } c > 0$$ 觀察各選項： (1) $(x-5)^2 - 1 \implies$ 頂點為 $(5, -1)$，有可能小於 $0$（有實根）。 (2) $(x-5)^2 + 1 \implies$ 開口向上且頂點為 $(5, 1)$，恆大於 $0$，符合條件。 (3) $(x-5)^2 \implies$ 頂點為 $(5, 0)$，在 $x=5$ 時斜率為 $0$，但圖形在反曲點處的切線斜率明顯為正，故不合。 (4) $-(x-5)^2 + 1 \implies$ 開口向下，不合。 (5) $-(x-5)^2 - 1 \implies$ 開口向下，不合。 故選 $(2)$。