設 $A$ 為「排第四位的人可以抽獎」的事件。這代表在前 $3$ 次丟銅板的抽獎中，中獎人數（正面次數）不超過 $2$ 人。因此其機率為： $$P(A) = 1 - P(\text{前 } 3 \text{ 次皆正面}) = 1 - \left(\dfrac{1}{2}\right)^3 = 1 - \dfrac{1}{8} = \dfrac{7}{8}$$ 設 $A \cap B$ 為「排第四位且第五位的人皆可以抽獎」的事件。這代表在前 $4$ 次抽獎中，中獎人數不超過 $2$ 人（否則在第 $4$ 次或之前活動就結束，第 $5$ 人無法抽獎）。其機率為： $$P(A \cap B) = P(\text{前 } 4 \text{ 次中正面次數 } \le 2)$$ $$= \left[ C^{4}_{0}\left(\dfrac{1}{2}\right)^4 + C^{4}_{1}\left(\dfrac{1}{2}\right)^4 + C^{4}_{2}\left(\dfrac{1}{2}\right)^4 \right] = \dfrac{1 + 4 + 6}{16} = \dfrac{11}{16}$$ 我們所求的條件機率為 $P(B \mid A)$，即在第四位可以抽獎的條件下，第五位也可以抽獎的機率： $$P(B \mid A) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)} = \dfrac{\frac{11}{16}}{\frac{7}{8}} = \dfrac{11}{16} \times \dfrac{8}{7} = \dfrac{11}{14}$$ 此分數已是最簡分數，故答案為 $\dfrac{11}{14}$。