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99指考數學乙單選第2題詳解

📅 99 年 📝 指考數學乙 第 2 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(1)$

本題考點：常態分配、平均數、變異數與標準差、機率

題目

某校高三學生在一次考試中，成績呈常態分配，且已知其分數之平均數為 $70$ 分，標準差為 $10$ 分。若從這次考試的學生中，隨機抽出一位學生，則這位學生的成績低於 $60$ 分的機率最接近以下哪一選項？
  1. $0.16$
  2. $0.32$
  3. $0.34$
  4. $0.68$
  5. $0.84$
常態分配平均數變異數與標準差機率
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(1)$

詳解

詳解
將成績標準化。因為 $X\sim N(70,10^2)$，所以 $$P(X<60)=P\!\left(Z<\frac{60-70}{10}\right)=P(Z<-1)$$ 由標準常態分配表，$P(Z<-1)\approx 0.1587$，最接近 $0.16$。 故選 $(1)$。

題目來源：民國99年指考數學乙 第2題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-12（commit ebff5c31）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈99指考數學乙單選第2題詳解〉，資料版本 2026-06-12，https://twmath.com/questions/099_07B_q02

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。