103 指考數學甲第 11 題

Question

在遊戲中，阿玲拿到如右的數字卡。主持人隨機從 $1$ 至 $9$ 號球中同時取出三球，若這三球的號碼中任兩個都不在卡片上的同一行也不在卡片上的同一列時就得獎，則阿玲得獎的機率為 ____。（化成最簡分數）

Accepted Answer

答案：$1,1,4$
總取法為 $\binom{9}{3}=84$。要任兩個都不同列且不同行，須在三列各取一個且三行各取一個，對應 $3!$ 種排列。因此機率為 $\dfrac{6}{84}=\dfrac{1}{14}$，依答案格為 $1,1,4$。