103 指考數學乙第 3 題

103_07B_q03

103 指考數學乙第 3 題

📅 103 年 📝 指考數學乙第 3 題題型：多選課綱：99課綱

三次實係數多項式 $f\left(x\right)$ 滿足 $f\left(-3\right)>0$，$f\left(-2\right)<0$，$f\left(-1\right)>0$，$f\left(1\right)>0$，$f\left(2\right)=0$。請選出正確的選項。

$f\left(0\right)<0$
$f\left(x\right)=0$ 恰有一根介於 $-3$ 與 $-2$ 之間
$f\left(x\right)=0$ 恰有一根介於 $-2$ 與 $0$ 之間
$f\left(x\right)=0$ 在 $0$ 與 $1$ 之間有根
$f\left(x\right)=0$ 在 $-3$ 與 $3$ 之間恰有三個根

三次多項式介值定理多項式多項式函數與運算

解題手法分類討論〔AI 推測〕

答案

$(2)(3)(5)$

答案取自本卷 input/exam.pdf 後附參考答案頁；題目真理源限本卷 input/exam.pdf 與 work/pages/。

詳解

由連續性與介值定理，$f\left(-3\right)>0>f\left(-2\right)$，故 $-3$ 與 $-2$ 之間有一根；$f\left(-2\right)<0

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。