建立空間直角坐標系求解：
1. 設金字塔的底面為邊長為 $2$ 的正方形 $ABCD$，中心在原點 $O(0, 0, 0)$。
頂點坐標為：$$A(1, -1, 0), B(1, 1, 0), C(-1, 1, 0), D(-1, -1, 0)$$。
設金字塔高度為 $h$，則頂點為 $V(0, 0, h)$。
2. 側面 $VAB$ 與底面夾角為 $\theta$。由坡度定義知：
$$\tan \theta = \dfrac{h}{1} = h$$。
已知每一斜面的坡度皆為 $\dfrac{2}{5}$，故 $h = \dfrac{2}{5}$。
所以頂點為 $$V\left(0, 0, \dfrac{2}{5}\right)$$。
3. 求相鄰兩個側面 $VAB$ 與 $VBC$ 的法向量：
- 側面 $VAB$：通過 $V\left(0, 0, \frac{2}{5}\right)$、$A(1, -1, 0)$、$B(1, 1, 0)$。
向量 $\overset{\large\rightharpoonup}{AB} = (0, 2, 0)$，向量 $\overset{\large\rightharpoonup}{AV} = \left(-1, 1, \frac{2}{5}\right)$。
其法向量為 $$\overset{\large\rightharpoonup}{n}_1 = \overset{\large\rightharpoonup}{AB} \times \overset{\large\rightharpoonup}{AV} = \left(\dfrac{4}{5}, 0, 2\right)$$。
乘上 $\frac{5}{2}$ 簡化得 $\overset{\large\rightharpoonup}{n}_1 = (2, 0, 5)$。
- 側面 $VBC$：通過 $V\left(0, 0, \frac{2}{5}\right)$、$B(1, 1, 0)$、$C(-1, 1, 0)$。
向量 $\overset{\large\rightharpoonup}{BC} = (-2, 0, 0)$，向量 $\overset{\large\rightharpoonup}{BV} = \left(-1, -1, \frac{2}{5}\right)$。
其法向量為 $$\overset{\large\rightharpoonup}{n}_2 = \overset{\large\rightharpoonup}{BC} \times \overset{\large\rightharpoonup}{BV} = \left(0, \dfrac{4}{5}, 2\right)$$。
乘上 $\frac{5}{2}$ 簡化得 $\overset{\large\rightharpoonup}{n}_2 = (0, 2, 5)$。
4. 計算兩面角 $\phi$ 的餘弦值（即兩法向量的夾角餘弦值）：
$$\cos \phi = \dfrac{\overset{\large\rightharpoonup}{n}_1 \cdot \overset{\large\rightharpoonup}{n}_2}{|\overset{\large\rightharpoonup}{n}_1| |\overset{\large\rightharpoonup}{n}_2|}$$。
而 $$\overset{\large\rightharpoonup}{n}_1 \cdot \overset{\large\rightharpoonup}{n}_2 = 2 \times 0 + 0 \times 2 + 5 \times 5 = 25$$，
$$|\overset{\large\rightharpoonup}{n}_1| = \sqrt{2^2 + 0^2 + 5^2} = \sqrt{29}$$，$$|\overset{\large\rightharpoonup}{n}_2| = \sqrt{0^2 + 2^2 + 5^2} = \sqrt{29}$$。
故餘弦值的絕對值為 $$|\cos \phi| = \dfrac{25}{\sqrt{29} \sqrt{29}} = \dfrac{25}{29}$$。
故相鄰斜面夾角的餘弦函數的絕對值為 $\dfrac{25}{29}$。
