104 指考數學甲第 2 題

104_07A_q02

104 指考數學甲第 2 題

📅 104 年 📝 指考數學甲第 2 題題型：單選課綱：99課綱

考慮坐標平面上的直線 $L:3x-2y=1$。若 $a$ 為實數且二階方陣 $\left[\matrix{1&0\\ a&-8}\right]$ 所代表的線性變換可以將 $L$ 上的點變換到一條斜率為 $2$ 的直線，則 $a$ 的值為下列哪一個選項？

$6$
$8$
$10$
$12$
$14$

線性變換直線斜率矩陣行列式、矩陣與應用

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(5)$

詳解

由 $y=\dfrac{3x-1}{2}$，變換後 $Y=ax-8y=(a-12)x+4$，斜率 $a-12=2$，故 $a=14$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。