二階鏡射方陣 $A$ 滿足 $A^2 = I$，故 $A^3 = A \cdot A^2 = A$。 由 $A^3 = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$ 可知 $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$，故 $A$ 只有一種可能。(1) 錯誤。 二階旋轉方陣 $B$ 設其旋轉角為 $\phi$，則 $B^3$ 之旋轉角為 $3\phi$。 已知 $B^3 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$ 為旋轉 $180^\circ$ 的矩陣。 故 $3\phi = 180^\circ + 360^\circ k \implies \phi = 60^\circ + 120^\circ k$。 當 $k=0, 1, 2$ 時，$\phi = 60^\circ, 180^\circ, 300^\circ$，故 $B$ 有三種可能。(2) 正確。 (3) 錯誤。旋轉與鏡射變換通常不滿足交換律。 (4) 錯誤。鏡射矩陣與旋轉矩陣相乘結果仍為鏡射矩陣，而非旋轉矩陣。 (5) 正確。因為 $BA$ 是鏡射變換（旋轉與鏡射之積），其平方必為單位矩陣 $I$，故 $BABA = (BA)^2 = I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$。 故選 (2)(5)。