104 指考數學甲第 9 題

104_07A_q09

104 指考數學甲第 9 題

📅 104 年 📝 指考數學甲第 9 題題型：選填課綱：99課綱

設 $a,b$ 為實數，$f(x)$ 為 $5$ 次實係數多項式且其最高次項係數為 $a$。若 $f(x)$ 滿足 $\int_b^x f(t)dt=\dfrac{3}{2}(x^2+4x+5)^3-\dfrac{3}{2}$，則 $a=$____，$b=$____。

微積分基本定理多項式係數微積分多項式函數與運算微積分

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$9,-2$

選填題答案依題意計算；answer_display 依規則保留為四個底線。

詳解

微分得 $f(x)=9(x+2)(x^2+4x+5)^2$，故 $a=9$。令 $x=b$ 得 $(b+2)^2+1=1$，故 $b=-2$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。