設正立方體邊長為 $1$。建立空間直角坐標系： 將頂點設為：$A(1,0,1)$、$B(0,0,1)$、$C(1,1,0)$、$D(1,0,0)$。 在時間 $t$（$0 \le t \le 1$）時，兩質點的坐標分別為： - 質點 1 從 $A$ 等速運動到 $B$：$\overset{\large\rightharpoonup}{P}(t) = (1-t, 0, 1)$ - 質點 2 從 $C$ 等速運動到 $D$：$\overset{\large\rightharpoonup}{Q}(t) = (1, 1-t, 0)$ 兩質點的距離平方為： $$d(t)^2 = ((1-t)-1)^2 + (0-(1-t))^2 + (1-0)^2 = (-t)^2 + (t-1)^2 + 1 = 2t^2 - 2t + 2$$ 配方法化簡： $$d(t)^2 = 2\left(t - \dfrac{1}{2}\right)^2 + \dfrac{3}{2}$$ 在時間 $t = \dfrac{1}{2}$ 秒時，距離平方 $d(t)^2$ 有最小值 $\dfrac{3}{2}$，即距離最小。 故選 $(4)$。