106學測數學單選第5題詳解

1. 設最高溫為 $y$，最低溫為 $x$，溫差為 $z = y - x$。 2. 由原始散佈圖可看出，各月份的最低溫 $x$ 與最高溫 $y$ 具有極強的正相關 （數據點幾乎緊密排列在一條斜率約為 $1$ 的直線上）， 這意味著最高溫與最低溫呈高度同步，即 $y \approx x + c$（$c$ 為常數）。 3. 重新繪圖後，以溫差 $z = y - x$ 為橫軸，最高溫 $y$ 為縱軸。 因為 $x$ 與 $y$ 高度正相關且 $z$ 的波動幅度較小， 代數上 $y$ 與 $y-x$ 的共變數分析顯示兩者呈負相關， 但其線性相關性（點的聚集程度）弱於原始最高溫與最低溫的極強正相關， 所以最高溫與溫差為負相關，且相關性比最高溫與最低溫的相關性弱。 故選 $(4)$。