107_02M_q06
107 學測數學 第 6 題
📅 107 年 📝 學測數學 第 6 題 題型:單選 課綱:108課綱
某貨品為避免因成本變動而造成售價波動太劇烈,當週售價相對於前一週售價的漲跌幅定為當週成本相對於前一週成本的漲跌幅的一半。例如下表中第二週成本上漲 $100\%$,所以第二週售價上漲 $50\%$。依此定價方式以及下表的資訊,試選出正確的選項。 【註:成本漲跌幅 $= \dfrac{\text{當週成本} - \text{前週成本}}{\text{前週成本}}$,售價漲跌幅 $= \dfrac{\text{當週售價} - \text{前週售價}}{\text{前週售價}}$ 】
週成本售價表
週成本售價表
  1. $120 = x < y < 180$
  2. $120 < x < y < 180$
  3. $x < 120 < y < 180$
  4. $120 = x < 180 < y$
  5. $120 < x < 180 < y$
百分率比例計算數據分析實數與絕對值數據分析
解題手法設未知數〔AI 推測〕
答案

$(5)$

單選題

詳解
第二週成本漲幅為 $\dfrac{100-50}{50} = 100\%$,售價漲幅為 $\dfrac{180-120}{120} = 50\%$,為成本漲幅之一半。 第三週成本漲幅為 $\dfrac{50-100}{100} = -50\%$,則第三週售價漲幅應為 $-25\%$。 得 $x = 180 \times (1 - 25\%) = 180 \times 0.75 = 135$。 第四週成本漲幅為 $\dfrac{90-50}{50} = 80\%$,則第四週售價漲幅應為 $40\%$。 得 $y = 135 \times (1 + 40\%) = 135 \times 1.4 = 189$。 因此 $120 < 135 < 180 < 189$,即 $120 < x < 180 < y$。故選 $(5)$。

題目來源:大學入學考試中心公開試題。

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。