106學測數學單選第6題詳解

1. 在區間 $\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{3\pi}{2}$（約 $1.57 \le x \le 4.71$）內， $x$ 的單位為弧度，對應的角落在第二、三象限，因此 $\cos x \le 0$。 2. $\cos(x^\circ)$ 中的自變數單位是度。 當 $1.57 \le x \le 4.71$ 時，$x^\circ$ 介於 $1.57^\circ$ 與 $4.71^\circ$ 之間， 屬於第一象限，因此 $\cos(x^\circ) > 0$。 3. 因為在給定區間內恆有 $\cos(x^\circ) > 0 \ge \cos x$， 所以沒有任何實數 $x$ 滿足 $\cos(x^\circ) \le \cos x$。 故選 $(1)$。