107 學測數學第 13 題

107_02M_q13

107 學測數學第 13 題

📅 107 年 📝 學測數學第 13 題題型：選填課綱：108課綱

已知坐標平面上三點 $(3, \log 3)$、$(6, \log 6)$ 與 $(12, y)$ 在同一直線上，則 $y = \log$ ____ 。

三點共線對數律指數對數直線與圓指數與對數初步指數與對數圓與直線

解題手法坐標化〔AI 推測〕

答案

24

選填題 A

詳解

因三點共線，其斜率相等： $$\dfrac{\log 6 - \log 3}{6 - 3} = \dfrac{y - \log 6}{12 - 6}$$ $$\dfrac{\log 2}{3} = \dfrac{y - \log 6}{6} \implies 2 \log 2 = y - \log 6$$ $$y = \log 4 + \log 6 = \log 24$$ 故填 $24$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。