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107學測數學選填第13題詳解

📅 107 年 📝 學測數學 第 13 題 題型：選填 課綱：108課綱

答案與本題考點

答案：24

本題考點：三點共線、對數運算、指數與對數、圓與直線

題目

已知坐標平面上三點 $(3, \log 3)$、$(6, \log 6)$ 與 $(12, y)$ 在同一直線上，則 $y = \log$ ____ 。
三點共線對數運算指數與對數圓與直線
解題手法坐標化〔AI 推測〕

答案

答案

24

選填題 A

詳解

詳解
因三點共線，其斜率相等： $$\dfrac{\log 6 - \log 3}{6 - 3} = \dfrac{y - \log 6}{12 - 6}$$ $$\dfrac{\log 2}{3} = \dfrac{y - \log 6}{6} \implies 2 \log 2 = y - \log 6$$ $$y = \log 4 + \log 6 = \log 24$$ 故填 $24$。

題目來源：民國107年學測數學 第13題（來源PDF第5頁）

資料版本：2026-05-31（commit 5558697c）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈107學測數學選填第13題詳解〉，資料版本 2026-05-31，https://twmath.com/questions/107_02M_q13.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。