107 指考數學乙第 2 題

Question

有一配置一輛運貨車之快遞公司，要將貨品運送至 $A, B, C, D, E$ 五個不同地點。已知這五個地點只有下列聯絡道路，其所需時間如下表。今有配送任務必須從 $A$ 站出發，最後停留在 $E$ 站，每一站至少經過一次，且路線可以重複，試問至少要花多少小時才能完成任務？

Accepted Answer

答案：$(2)$
任務要求：$A$ 出發，停留 $E$，且 $B, C, D$ 均需經過一次。\
路線規劃如下：\
$A \xrightarrow{1} B \xrightarrow{1} A \xrightarrow{1} C \xrightarrow{1} D \xrightarrow{1} E$\
此路徑總耗時為 $1+1+1+1+1 = 5$ 小時。\ 
檢查點：所有站點 $\{A, B, C, D, E\}$ 均已至少經過一次，且終點為 $E$。\ 
若嘗試其他路徑如 $A 	o C 	o D 	o E$ 再去 $B$ 則需更久。故至少需 $5$ 小時。\ 
故選 $(2)$。