由題意可得： 奇數項 $a_{2k-1} = 3 \times (\frac{1}{3})^{k-1} = 3^{2-k}$。偶數項 $a_{2k} = 2 \times (\frac{1}{2})^{k-1} = 2^{2-k}$。 (1) $a_{4} = 1, a_{5} = 1/3, a_{6} = 1/2, a_{7} = 1/9$。因為 $a_{5} = 1/3 < 1/2 = a_{6}$，故不滿足 $a_{5} > a_{6}$。錯誤。 (2) $a_{10} = 2^{2-5} = 1/8$，$a_{11} = 3^{2-6} = 1/81$。$a_{10}/a_{11} = (1/8) / (1/81) = 81/8 = 10.125 > 10$。正確。 (3) 因為 $|\frac{1}{3}| < 1$ 且 $|\frac{1}{2}| < 1$，奇數項與偶數項極限均為 $0$，故 $\lim\limits_{n \to \infty} a_{n} = 0$。正確。 (4) 當 $n$ 為奇數 $2k-1$ 時，$\frac{a_{2k}}{a_{2k-1}} = \frac{2^{2-k}}{3^{2-k}} = (\frac{3}{2})^{k-2}$。當 $k \to \infty$ 時，此值趨向無限大。極限不存在。錯誤。 (5) 所有奇數項無窮等比級數和 $= \frac{3}{1 - 1/3} = 4.5$。偶數項無窮等比級數和 $= \frac{2}{1 - 1/2} = 4$。兩者總和為 $8.5$。因此前 $100$ 項和必定小於 $8.5$，不可能大於 $9$。錯誤。