設 $P(X=k) = \frac{c}{k}$，其中 $k=1, 2, 3, 4$，且 $c$ 為常數。 由於所有機率的總和為 $1$，即 $\sum_{k=1}^4 P(X=k) = 1$。 $\frac{c}{1} + \frac{c}{2} + \frac{c}{3} + \frac{c}{4} = 1$ $c \left(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) = 1$ $c \left(\frac{12 + 6 + 4 + 3}{12}\right) = 1$ $c \left(\frac{25}{12}\right) = 1 \implies c = \frac{12}{25}$ 故 $P(X=3) = \frac{c}{3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{25} = \frac{4}{25}$。