某電子公司有數百名員工，其用餐方式分為自備、外食兩種。經長期調查發現：若當日用餐為自備的員工，則隔天會有 $10\%$ 轉為外食；若當日用餐為外食的員工，則隔天會有 $20\%$ 轉為自備。假設 $x_0$、$y_0$ 分別代表該公司今日用餐自備人數與外食人數占員工總人數的比例，其中 $x_0$、$y_0$ 皆為正數，且 $x_n$、$y_n$ 分別代表經過 $n$ 日後用餐自備人數與外食人數占員工總人數的比例。在該公司員工不變動的情形下，試選出正確的選項。
- $y_1=0.9y_0+0.2x_0$
- $\begin{bmatrix}x_{n+1}\\y_{n+1}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0.9&0.2\\0.1&0.8\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_n\\y_n\end{bmatrix}$
- 若 $\dfrac{x_0}{y_0}=\dfrac{2}{1}$，則 $\dfrac{x_n}{y_n}=\dfrac{2}{1}$ 對任意正整數 $n$ 均成立
- 若 $y_0>x_0$，則 $y_1>x_1$
- 若 $x_0>y_0$，則 $x_0>x_1$