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111_02A_q04
111 學測數學A 第 4 題
📅 111 年
📝 學測數學A
第 4 題
題型：單選
課綱：108課綱
設等差數列 $\langle a_n\rangle$ 之首項 $a_1$ 與公差 $d$ 皆為正數，且 $\log a_1,\log a_3,\log a_6$ 依序也成等差數列。試選出數列 $\log a_1,\log a_3,\log a_6$ 的公差。
$\log d$
$\log\dfrac{2}{3}$
$\log\dfrac{3}{2}$
$\log 2d$
$\log 3d$
數列級數
指數對數
指數與對數
數列與級數
解題手法
設未知數
〔AI 推測〕
答案
$(3)$
答案取自 PDF 答案或評分參考頁。
詳解
令 $a_1=A$，則 $a_3=A+2d$、$a_6=A+5d$。等差條件給 $(A+2d)^2=A(A+5d)$，化簡得 $A=4d$。公差為 $\log(A+2d)-\log A=\log\dfrac{6d}{4d}=\log\dfrac{3}{2}$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。